九章算术在2002

天罡3十六变

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第54章 霜的数学诗(2008年冬)

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11月16日 缝纫机的斐波那契

寒霜在窗棂织出冰网格,每根冰棱都像数学老师用直尺画出的直线。孙玺儿趴在缝纫机板上写作业,鼻尖几乎碰到纸面,奶奶补棉裤的"嗒嗒"声里,她忽然发现针脚在布料上绣出的轨迹:"奶奶,您看!每厘米7针,刚好和圆周率π的近似值一样!"

奶奶停下踏板,顶针在阳光下闪了闪:"你这丫头,咋啥都能跟算术搭上?昨儿还说俺纳鞋底的针脚是黄金分割呢!这又跟啥圆溜溜的率扯上关系了?"

"真的!"孙玺儿抓起线轴演示,绕线轮上的霜花簌簌掉落:"绕线轮转3圈,线刚好前进1厘米,3圈就是3....这是祖冲之算的密率呀!比俺们课本上学的3.14更准,就像您缝被子时对针脚,多一针少一针都不平整。"

"祖冲之是谁?"周冬冬扒在窗台上,冻得通红的手里攥着冻柿子,哈出的白气在玻璃上结了层雾:"比俺爷爷还会算账?俺爷能心算卖羊钱,不用拨拉算盘!"

"祖冲之是古代大数学家!"孙玺儿把线轴往桌上一放,轴上的霜粒沾在作业本上,晕开小片湿痕:"就像俺们用算盘,他用小木棍摆来摆去就算出了圆周率,比外国人早一千多年呢!那时候的人可聪明了,算月亮绕地球的道儿都用算筹。"

周冬冬跨进门槛,竹筐里的冻柿子晃出哗哗声,霜粒落进他的棉鞋里:"那按《九章算术》分柿子,大的归你,小的抵俺借的算盘珠!凭啥你吃大的?大柿红通通的,看着就甜!"

"先称称看!"孙玺儿搬出用月饼盒做的天平,左边放3个大柿,右边放5个小柿,天平两端稳稳当当,盒底的铁钉在阳光下投出小影子:"瞧,体积比1.8:1,3乘1.8等于5.4,约等于5个小柿!刚好抵消你上次借走的9颗珠子——一颗珠子抵半个小柿,你还赚了半颗呢!"

"算得比俺爷的杆秤还精!"周冬冬咬了口小柿,冰碴在齿间咯吱响,嘴角沾着柿肉,忽然指着孙玺儿的作业本:"你作业本上咋有霜?是不是偷着吃冰棍了?"

奶奶被逗得直笑,针线在棉裤上穿梭,针尾的线团在霜气中变得硬邦邦:"你们呀,分个柿子都能算出花来!明儿把这招教给你王婶,她家那几个娃分苹果总打架。"

午后的菜窖阴气森森,白菜堆成的塔形结构在昏暗中隐约可见,顶部还挂着几丝蛛网,在穿堂风里轻轻晃动。孙玺儿蹲在窖口,用树枝在结霜的地面画堆垛图,树枝尖划破霜层,露出褐色泥土,泥土里还嵌着半片去年的白菜叶:"底层5棵,每层减1,按《九章》堆垛术,总棵数是n(n+1)(n+2)/6...n等于5的话,算下来15棵!就像摞碗,底下多上面少,最顶上那棵得放正喽,不然全得歪。"

"俺不信!"陈大壮猫着腰钻进菜窖,棉袄蹭着窖壁的霜,变成白花花一片,他的声音在窖里闷闷的:"抽一棵能咋——俺天天帮俺娘搬白菜,从没见塌过!你这公式准是书上学的,不管用!"

话音未落,白菜堆轰然倒塌,陈大壮被埋在菜堆里,只露出一双脚乱蹬,棉鞋上的白菜叶簌簌掉落,一只鞋帮子还挂着半片冻硬的菜叶:"哎哟!孙玺儿你算错啦!这堆明明有16棵!坷垃硌得俺腰背痛!"

"没算错!"孙玺儿忍着笑扒开白菜,陈大壮的脑袋从菜堆里探出来,头发上挂着菜帮子,额角还沾着点泥土:"是你抽的是承重柱!堆垛术说底层中心那棵是'基数',抽了就像抽走房梁!得从边上开始抽,每层减的是外围的棵数,就像剥洋葱,得一层层来。"

"啥柱不柱的..."陈大壮揉着脑袋爬起来,裤脚沾着湿泥和菜帮子,忽然指着菜堆:"那咋这堆里有棵烂白菜?是不是算的时候没算上?"

"烂白菜也算一棵!"孙玺儿用树枝戳了戳那棵烂菜,霜花簌簌掉落:"就像算人数,不管高矮胖瘦,都得算进去。"

11月17日 冰晶的几何课

自然课上,屋檐下挂满冰锥,在阳光下折射出七彩光斑,像一串串水晶帘子,冰锥底部还坠着小水珠,慢悠悠地往下滴。孙玺儿摘下手套,用掌心捂住冰锥底部,冰晶遇热融化,渐渐形成三棱柱形状,水珠顺着指缝滴在雪地上,立刻冻成小冰珠:"李老师!这冰锥下半截是棱柱,上半截是圆锥!就像俺们学的圆柱和圆锥叠在一起,底下粗,顶上尖。"

李老师抬头看了看,眼镜片上蒙了层白雾,他哈了口气擦眼镜:"那你算算棱柱体积,底面周长9厘米,高23厘米。"

孙玺儿蹲在地上,用冻红的手指在冻土上画圆,指尖划出的痕迹很快结上薄霜,圆的边缘歪歪扭扭:"周长C=2πr,r≈1.43厘米,底面积πr2≈6.48平方厘米,体积6.48×23≈149立方厘米!"

"错啦!"陈大壮突然伸手掰断冰锥,冰晶碎片飞溅到孙玺儿作业本上,在"体积"二字上砸出小坑,有片冰晶还粘在她的铅笔上:"冰锥是尖尖的,当然是圆锥,体积要乘1/3!俺见过卖冰淇淋的蛋筒,底下就是圆锥,吃完蛋筒还能舔手指头!"

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