『患者对自己幻想的现实坚信不疑，谁试图反驳他等于认为他的认知有误，会加剧患者对自己身为学者的怀疑。』
『如果承认他的认知是客观的，能够准确地描述和表达自我，就会掉入他逻辑自洽的结论。不然，他就会觉得有人要骗他而出现情绪波动。』
“被害妄想症、坚定不移地相信阴谋论，不出所料，又是一个精神病人。”
阿基里斯看着桌上的那份病历记录见怪不怪地低声感叹一句。
现在她都有一种感觉，这些追求真理的数学家就像是恐怖小说故事中的主角。
他们窥探了超出人类智慧边界的诡异之物，所以才会一个个都出现了精神问题。
“不，恰恰相反。”
“正因为这些数学家出现了人类直观可见的精神问题，躁郁症、被害妄想症等等，才说明他们其实根本没有窥探到那个超出人类智慧边界的无限世界。”
李恒敲了敲桌子上的病历记录道：
“哥德尔称自己是唯心的、神学的，他相信存在其他世界，其中包括人死后的世界。”
“哪怕再模糊，只要生命中的际遇和生命本身有任何微妙的意义，人类就不应该把肉身的消失看作一种结束，而应视其为另一种存在的开始。”
在哥德尔的认知里，人类的『心』和大脑是不一样的，在表面的物理大脑之外，人类的心隐藏着超越物理的力量。
这里的『心』就扮演着类似于灵魂、真灵、三魂七魄的功能，它将人类的思想链接到一个超越物理限制的纯粹理念世界。
人类的物理大脑是有限的，但心却是无限的，因此人类所能创造的有限的计算机器永远也不可能超越人心。
“但这一点我不认可，以我现在的力量，并没有发现任何超越物理大脑限制的人心。”
“人心就是大脑，人的意识就是物质构成的血肉细胞的复杂物理计算，除此之外别无他物。”
李恒捏了捏自己的手掌，在这一点上，他的想法是站在图灵那一边的。
人类是物理世界的一部分，人的认知不会超过物理世界的计算极限。
这些精神病症也根本不是因为人类那不可见的无限心灵窥探到了无限的世界，单纯只是源于大脑的器质性病变而已。
随手将哥德尔的病例记录用报纸盖上，李恒从临时精神科医生的身份上回归：
“说回集合论的问题。”
“康托尔在建立集合论的工作中就已经发现了康托尔悖论，或者将其称为最大基数悖论。”
“任一集合的基数小于其幂集的基数，根据概括规则，可由一切集合组成集合S。”
“S的基数小于其幂集P（S）的基数。但是，P（S）又是一切集合构成的集合S的一个子集，即P（S）的基数小于或等于S的基数，由此产生逻辑矛盾。”
“第二个悖论，最大序数悖论，同样因为所有序数的集合而产生了类似的逻辑矛盾。”
“最后一个，罗愫悖论。”
“这个悖论比上面两个悖论更简单，但因此威力更强大，动摇了集合论的基础。”
把所有集合分为两类，一类是正常集合，例如所有自然数组成的集合。
这类集合的特点是，集合本身不能作为自己的一个元素。
非正常集合，例如，所有集合所组成的集合。
这类集合的特点是，集合本身可以作为自己的一个元素。
现假设由所有正常集合组成一个集合S。
如果S属于自身，则S是非正常集合，它不是由所有正常集合组成的集合，与假设矛盾。
如果S不属于自身，则它是正常集合，所以它是由所有正常集合组成的集合S的一个元素，矛盾。
写成符号形式就是：
S∈S→S?S，S?S→S∈S。
以上三个集合论中的悖论本质上都源于自我指涉问题。
因为假定以自身为元素的集合存在，所以出现了不满足排中律的自我矛盾的命题。
ZF公理系统解决这个矛盾的办法是使用正则性公理。
它禁止将一个集合作为其自身的元素，禁止了诸如“所有集合的集合”和“所有序数的集合”这样的陈述。
另一个NBG公理系统，这里的G就是哥德尔。
它将“所有集合的集合”称为“真类”，将类与集合分离，从而避免出现自指悖论。
“接下来是不是就是那个很着名的哥德尔不完备定理了？”
阿基里斯靠在壁炉旁低声问道。
房间里的温度已经被火焰加热到近似于炎炎夏日的温度，很难想象那个64岁的干瘦老人是如何在这样的环境中裹着厚厚的毛衣还会感到冷。
“比起广为流传的哥德尔不完备定理，先要提起的是哥德尔完备性定理。”
“从这个定理上，能看出自我指涉问题是如何与实无穷扯上联系的。”
“哥德尔完全性定理研究的内容是一阶谓词逻辑，或者说是有限函数演算。”
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