按照上面的逻辑推导，就可以得出孤点粒子的概率轨道。
而徐云现在要做的则是.....
推导第三到第五行，也就是第二阶段。
徐云解答第二阶段的思路是讨论存在性问题，再将现在的收敛半径变为无穷大，从而在整个实数线上收敛。
如今在陈景润思维卡的加持下，徐云对于自己思路的把握又高了几分——这个方向没错。
随后他顿了顿，继续推导了起来。
“已知允许幂级数中的变量x取复数值时，幂级数收敛的值在复平面上形成一个二维区域，就幂级数来说，这个区域总是具有圆盘的形状......”
“然后利用高斯函数的Fourier变换 F{e?a2t2}(k)=πae?π2k2/a2，以及Poisson求和公式可以得到......”
“考虑积分g(s)=12πi∮γzs?1e?z?1dz，其中围道应该是limk→∞gk(s)=g(s).....”（这些推导是我自己算的，这部分我不太确定正不正确，用了留数定理和梅林积分变换，要是有问题欢迎指正或者读者群私聊我，这种涉及到比较多数学问题的推导不是我的专精方向）
众所周知。
解析延拓就是指两个解析函数 f1(z)与 f2(z)分别在区域D1与D2解析，区域D1与D2有一交集 D，且在区域D上恒有 f1(z)=f2(z)。
这时便可以认为解析函数 f1(z)与 f2(z)在对方的区域上互为解析延拓，同时解析函数 f1(z)与 f2(z)实际上是同一函数 f(z)在不同区域的不同表达式。
举个最简单的例子。
由幂级数定义的函数 f1(z)=∑n=0∞zn在单位圆|z|<1内解析，后者在全平面除了 z=1外都有定义（定义域不只是单位圆了）。
所以我们说函数 f(z)=11?z是幂级数 f1(z)在复平面上的解析延拓。
非常简单，也非常好理解。
徐云在第一阶段得到的广义积分在0c||Re(s)<0的区域 M(s)可以仍然有定义，于是，上面的F{e?a2t2}(k)就是一个亚纯函数。
“然后再引入Γ函数，它是阶乘函数在实数与复数域上的扩展，当它的宗量为正整数时，有Γ(n)=(n?1)!......”
“这部分似乎可以用渐进概念来做个近似......”
“如果近似到场论的话，相当于量子化自由Klein-Gordon场时，(+m2)?(x)=0，那么场算符就是?(x)=∫d3p(2π)312Ep(ape?ipx+ap?eipx).......”
“然后再把场算符代算回来......”
半个小时后。
徐云忽然停下了笔，眉头微微皱了起来：
“激发电场.....果然是和晶体有关。”
此时此刻。
徐云面前的算纸之上，赫然正写着几个Nabla算符。
要知道。
他之前虽然对推导过程进行过渐进处理，但本身是没有引入激发电场概念的，更别说徐云之前还完成了代算。
也就是说这几个Nabla算符并不是渐进项解开后出现的错误算子，而是与方程自身有关的参数。
更重要的是.....
随着这一步方程的解开，公式中出现了一个新的并立项。
它叫做.....频率，计量单位是meV。
频率、激发电场、加上徐云最早独力发现的类似层状结构的表达式......
第二阶段成果的物理意义，似乎已经呼之欲出了。
想到这里。
徐云重新拿起边上的茶杯猛灌了一大口浓茶，重新提笔计算了起来。
“先做个实空间中的局域连续函数，然后把低能有效拉格朗日量根据对称性的要求表达成Φ的泛函......”
“左右乘e?2πjmt/T0并在(?T02，T02)上积分，左侧显然为1，而右侧由正交性不难得到结果为T0cm......”
“然后再运用个搞积技巧.....”
“当 Re(s)>1时，∫x?sdx在 x→0+处有可能有奇性，比如∫x?2dx=∫d(?x?1)=?x?1+C......”
“叽里咕噜.....1+2+3=6......”
又过了二十多分钟。
在陈景润思维卡即将到期之际，徐云整个人的肩膀顿时一松，吧嗒一下靠到了椅背上。
此时此刻。
他面前已然堆满了书写的密密麻麻的算纸，上头尽是各种对于普通人如同魔文的推导过程。
“终于搞定了，果然是它.......”
.......
注：
暗示的很清楚了，有没有同学猜到是啥？
玩个小游戏，如果有人猜中答案，下本书可以定制一个主角团的角色，当然名字不能太离谱，多人猜中按照最早楼层的那个为准。
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