三人当即分工。姜木匠负责设计制作简易算盘的框架和零件,力求坚固耐用又成本低廉。林越和李墨则负责研究最简明的珠算加减规则,并尝试编撰口诀。
林越凭借现代对算盘基础知识的了解,很快确定了基本规则:上珠一颗当五,下珠一颗当一;从右向左,档位递增;计算时,同档满五(下珠四颗+?不,是下珠够五颗时,可拨下一颗上珠,同时拨去五颗下珠;实际操作为凑五和凑十的配合),前档进一。他尽量用最直白的语言描述。
李墨则发挥文字功夫,将这些规则编成几句朗朗上口的顺口溜:
“一上一,二上二,三下五除二(三加三:下珠不够,需用上珠,实际是加三时,若下珠已有珠子,口诀是‘三下五除二’,即拨下一颗上珠当五,同时拨去两颗下珠,等于加了三),四去六进一(四加四,个位满十进位)……算账不用愁,珠子噼啪快如流。”
他尽量用具体的数字例子来对应口诀,虽然不完全符合传统珠算口诀的严谨体系,但对初学者而言,直观易懂,容易联想记忆。
两天后,姜木匠的第一批五架“简易算盘”样品做出来了。框架是普通的枣木,打磨得光滑;横梁将每档分为上下两部分,上边一珠(涂成黑色),下边五珠(原木色);穿档用的是笔直坚硬的细竹棍,珠子是车圆的硬木珠,拨动起来略有些涩,但已能顺畅运行。每架算盘十三档,足够日常使用。样子确实简陋,远不如店铺里卖的乌木算盘精致,但握在手里沉甸甸的,很实在。
林越、李墨、姜木匠围着这几架算盘,开始最后的设计调试和口诀验证。
“珠子拨动还是有点紧,竹棍和孔洞还得再打磨光滑些。”姜木匠指出不足。
“这口诀‘三下五除二’,对于完全没接触过的人,可能还是抽象。不如直接说‘加三,如果下珠不够三,就请上珠五大哥帮忙,同时还回去两颗下珠小兄弟’?”李墨试图更口语化。
“可以,教学的时候就用这种大白话比喻。”林越拍板,“关键是让她们明白‘凑五’和‘进位’的道理。”
又调整了一日,算盘和口诀都准备停当。林越再次请姜嫂子,并让她多叫几位有同样计算烦恼的相熟商户过来。
这次来的有七八个人,围在工房桌子旁,看着那几架奇特的木框和珠子,满脸好奇。
林越先不急着教口诀,而是让每人拿起一架算盘,随便拨弄珠子玩,熟悉手感。然后,他用最生活化的例子开头:
“各位嫂子大哥,咱们平时买菜,三文钱一斤白菜,买两斤,多少钱?”
“六文!”大家异口同声,这太简单。
“好,咱们用算盘算。”林越拿起算盘,“咱们把算盘右边这档,当成‘文’钱档。先在‘文’档拨三颗下珠,代表一斤三文。再买一斤,再加三文,怎么拨?下珠再拨上三颗。看,下珠现在有几颗?”
“六颗!”
“对,六颗下珠,就是六文钱。是不是跟心里算的一样?”
众人点头,觉得有趣。
“那如果买三斤呢?三文一斤,三三得九,九文钱。咱们在刚才六文的基础上,再加三文。下珠已经有六颗了,再加三颗,下珠一共该有几颗?”
“九颗!”有人答道。
“可咱们一档下珠只有五颗啊,不够九颗,怎么办?”
众人愣住了,看着那只有五颗下珠的档位。
“这时候,就得请上珠‘五大哥’帮忙了。”林越形象地比喻,“咱们把下珠这六颗里的五颗,换成一颗上珠。看,拨下一颗上珠(代表五),同时把五颗下珠拨回去。现在,这档上是几?”
“一颗上珠是五,还剩一颗下珠是一,加起来是六。”姜嫂子反应快。
“对!还是六文,没变,只是换了个表示法子。现在,咱们要再加三文,怎么加?下珠只剩一个位置了,加三颗不够,那就再请一次‘五大哥’?不,这次咱们直接‘进位’。”林越将手指移到左边一档(十文档),“一颗下珠在这里,代表十文。咱们把个位档的六文(一颗上珠一颗下珠),加上三文,个位档满十了吗?六加三等于九,没满十,所以不用进位到十文档。那怎么加?个位档现在有一颗上珠(五)和一颗下珠(一),一共六,再加三,就是九。个位档怎么表示九?一颗上珠(五)加上四颗下珠(四),就是九。所以,我们只需要在个位档,再拨上三颗下珠……看,现在个位档是一颗上珠,四颗下珠,是不是九?”
他一边说,一边慢慢操作。众人眼睛瞪得老大,努力跟着他的动作和讲解思考。虽然有些绕,但那“上珠当五”、“满十进位”的道理,渐渐在具体例子中变得清晰起来。
接下来,李墨出场,用他编的顺口溜,配合更典型的买卖账目例子,带领大家反复练习。从简单的“一上一,二上二”,到需要“凑五”的“三下五除二”,再到需要“进位”的“四去六进一”,每句口诀都对应一个常见的计算情景。
本小章还未完,请点击下一页继续阅读后面精彩内容!