好的,我们来续写这个校园重逢的场景:
次日清晨,龙霄准时来到数学系教室。十八年的武侠生涯让他对时间有了全新的认知,即便只睡了两三个时辰,依然精神饱满,目光清澈。
教室里坐满了学生,大多是各省市的数学竞赛优胜者,个个心高气傲。系主任周正明教授站在讲台上,推了推金丝眼镜,扫视着台下这些自诩天才的学生。
“同学们,今天是开学第一课。”周教授声音平和却自带威严,“我知道在座的各位都是数学方面的佼佼者,但数学的世界浩瀚无垠,切忌骄傲自满。”
他在黑板上写下一条极其复杂的题目,涉及多重积分、矩阵变换和微分几何,难度远超大学课程范围。
“这是去年国际数学家大会的一个未解决问题简化版。”周教授转身面对学生,“有谁愿意尝试一下?”
计算三重积分 \iiint\limits_{\Omega} \frac{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}}{(1 + x^2 + y^2 + z^2)^3} dV 其中积分区域 \Omega 为整个三维空间 \mathbb{R}^3。
---
教室里一片寂静。学生们盯着黑板,有的皱眉思索,有的低头演算,但无一敢上前尝试。这道题的难度显然超出了他们的能力范围。
周教授推了推眼镜,目光落在教室前排的龙霄身上:“看来我们班的某些同学不愿意出手啊。”
全班目光齐刷刷投向龙霄。他正望着窗外走神,被这突如其来的关注弄得一愣。
龙霄挠了挠头无奈站起来:“教授,您这是……”
周正明则是和蔼一笑道:“你是我特招进来的,如果这都做不出来,那就算我瞎了眼。”
教室里响起一阵窃窃私语。大家都听说今年数学系有个特招生,但没想到居然是周教授亲自特招的,更没想到第一堂课就被如此“特别关照”。
龙霄深吸一口气。若是从前,他肯定对这题束手无策。但在武侠世界的十八年里,他不仅修炼武功,更研读了无数典籍,其中不乏数学天文方面的着作。逍遥派的武学本就蕴含天地至理,与数学有着奇妙的相通之处。
他缓步走上讲台,拿起粉笔。那一刻,他仿佛又回到了武侠世界中推演武学招式的状态。
“教授,这道题的关键在于找到这个多重积分的对称性。”龙霄边说边写,“通过引入适当的变量替换,可以将这个看似复杂的问题简化为...”
粉笔在黑板上飞快地舞动,一道道优美的数学公式流畅地呈现出来。龙霄的解法不仅正确,更提供了一种全新的思路,连周教授都看得眼前一亮。
教室内鸦雀无声,只有粉笔与黑板碰撞的哒哒声。那些原本心高气傲的学生们,此刻都目瞪口呆地看着黑板,有些人甚至赶紧拿出笔记本记录。
步骤1:球坐标变换 由于积分区域是整个三维空间,且被积函数具有球对称性,采用球坐标变换:……
步骤2:代入被积函数……
步骤3:写出积分表达式 原积分 =……
步骤4:……
步骤5:……
步骤6:代回原式 原积分 =……
龙霄写下最终答案:\boxed{\pi}
不过十分钟,龙霄已经完成了整个推导过程。他在最后写下详细的答案,转身将粉笔放回讲台:“教授,解完了。”
周教授仔细检查了一遍解题过程,脸上露出欣慰的笑容:“很好!非常精彩!不仅答案正确,解法更是独具匠心!”
他转向全班同学:“看到没有?这就是数学的魅力!龙霄同学给出的解法,甚至比原解法更加简洁优美!”
教室里响起热烈的掌声。那些原本对特招生心存偏见的学生,此刻也都心服口服。
下课后,周教授特意叫住龙霄:“龙同学,请留步。”
等其他学生都离开后,周教授关切地问:“你的情况学校都知道,有什么要帮助的地方吗?”
龙霄一愣,这江南大学到底是华国顶尖学府,对于有天赋的学生,都是特别关心,当即回道:“谢谢教授关心,我一切都好。”
周教授点点头,意味深长地说:“你的数学天赋很高,不要浪费了。明天有个全国大学生数学竞赛,我希望你代表我们学校参加。”
龙霄正要推辞,周教授又补充道:“冠军奖金有五万元,而且有机会参与由学校组织,国家拨款的科研项目。”
听到奖金,龙霄心中一动。他正好需要一些启动资金,便点头答应:“谢谢教授给我这个机会,我会努力的。”
离开教学楼,龙霄走在校园林荫道上,心中感慨万千。没想到武侠世界的经历,竟然让他在数学方面也有了如此突破。
正当他沉思时,一个熟悉的声音从身后传来:“龙霄同学?”
转身一看,竟是昨晚那个被救的女生。她今天打扮得清纯可人,与昨晚判若两人。
本小章还未完,请点击下一页继续阅读后面精彩内容!