新课第一日,算学课堂。
来的是面容和煦、眼神却透着干练的陈夫子。
底下依旧是一副松散景象。
周小姐拿着个小巧的鎏金手镜,对着光线慢条斯理地整理鬓角。
她旁边的女孩在偷偷描绣样。
后排几个则凑在一起低声说笑,偶尔瞟一眼讲台,满是敷衍。
陈夫子仿佛没看见这些,她也不急着讲课,而是将一本装帧朴素的《算学启蒙》放在案上,清了清嗓子,温声道:
“今日起,我们增设‘实用算学’一课。或许有同学疑惑,女子为何要学算学?”
她顿了顿,目光平静地扫过台下,恰好与周小姐抬起的不屑眼神对上。
陈夫子不急不恼,继续道:
“并非只为算清家用琐碎。算学,乃是世间万物数量、形状、关联之理。小至分派果饵,确保公平无争;中至管理田产铺面,明晰收支盈亏,不受下人蒙蔽;大至……理解天地方圆、历法农时。”
“往近了说,懂得算学,日后主持中馈,能心中有数,不使家业蒙损;若能辅助父兄经营,亦是贤能。往远了说,明数理,方能更透彻地理解经籍中涉及赋税、徭役、营造的记载,不至于人云亦云。”
这番解释,比单纯说“学算账”要高明得多,将算学提升到了“明理”、“持家”、“辅业”甚至“知世”的层面。
一些女孩停下了手中的小动作,露出思索神色。
周小姐也稍稍坐正了些,但脸上仍带着“不过如此”的矜持。
她心想,道理是不错,可具体教什么呢?无非还是那些。
陈夫子见吸引了部分注意力,便翻开讲义:
“我们今日,不从算盘开始,也不死记硬背。我们先来看一个实际问题。”
她拿起毛笔在桌面上的空白纸上画下一个矩形,然后把纸张举起来给她们看:
“假设这是你家一处田产,已知长边是十五步,短边是十二步,问这块田有多少面积?”
问题简单,立刻有女孩心算或低声报出:“一百八十平方步。”
“不错。”
陈夫子赞许地点点头,却话锋一转:
“若这不是规整矩形,而是一边为十五步,另一边……这里凹进去一块,形成一个折线形呢?”
她在矩形一边添了几笔,变成一个类似直角梯形的形状:
“或者,这是一块不规则的坡地,如何大致估算其面积,以定租税?”
台下安静了一瞬。
规则图形好算,这不规则的……家中账房或许有经验算法,但具体如何?女孩们互相看看,有些茫然。
陈夫子不急着给出答案,又画了一个直角三角形:
“再问,若你欲测量学堂后院那棵槐树的高度,无法直接攀爬,该如何利用地面影子、和你所知的身高、以及一些简单的工具来推算?”
这个问题更贴近生活,也更有趣。
女孩们的好奇心被勾了起来,连周小姐也放下了手镜,凝神看向黑板。
“还有……”
陈夫子继续加码,写下几个数字。
“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步。问人与车各几何?”
这已经超出了日常管账的范畴,更像是一种智力游戏。
女孩们开始低声议论,尝试解答,但一时不得要领。
看着台下逐渐凝聚起来的注意力,和那些开始真正思考的面孔,陈夫子知道火候差不多了。
她微微一笑,开始引入今天的正题:
“要解决这些问题,我们需要一些比单纯加减乘除更有效的工具和方法。”
“比如,计算不规则图形面积,我们可以用‘割补之法’;测量不可及之高远,可借助‘勾股之术’;解决人车匹配之数,则需‘方程’思想。”
她边说,边在黑板上写下“割补”、“勾股”、“方程”等词。
然后开始结合《九章算术》和《算学启蒙》中的内容。
用最浅显易懂的语言和图示,讲解如何将不规则图形分割成规则图形计算总和。
如何利用相似三角形原理进行测高,又如何设立未知数,列出等式求解人车问题。
她的讲解清晰、有条理,每一步推导都尽量直观展示。
尤其是那些巧妙的“割补”图示和简洁的“勾股”公式。
让原本觉得算学不过是琐碎计算的女孩们,第一次直观地感受到数学作为一种“工具”和“智慧”的精妙与力量!
周小姐的眼睛越睁越大。
她自诩算学不错,家中账册也看得明白,但何曾见过如此系统、如此巧妙地解决问题的方法?
自家账房老爷打算盘或许飞快。
但若遇到丈量不规则田产、估算工程土方,多半是靠经验估算,何曾有过这般清晰可靠的“术”?
那个测树高的问题,她原本觉得无从下手,此刻却觉得豁然开朗,原来可以这样!
那种凭借知识和技巧,掌控和解析未知事物的感觉,是如此新鲜而令人振奋!
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