科举:寒门毒士

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第400章 请到欧几里得

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“翼州大学邀请了很多海外思想哲学大佬,东方学者的数量也不能少了。”在回去的路上,苏文对冯良才说道,“当下翼州的大儒只有你一个,而且你还要辅佐我处理政务。”

“随着大梁王朝的日渐衰落,已经有不少儒者来到了翼州。”冯良才道,“除此之外,老臣愿意亲自写信邀请那些还没有来的大儒前来翼州。”

他眼里有光,仿佛看到了翼州重现‘百家争鸣’的盛况。

而且这次百家争鸣的舞台更大,是全世界。

“让他们一同前来,共襄这场,思想与理念的盛举。”

“那些专门为别人辩经,为皇权歌功颂德的儒者就别请了。”苏文摆摆手,“只邀请那些纯粹研究学问的学者。”

“老臣遵命。”冯良才拱了拱手。

“走,我们去请欧几里得。”苏文目光看向身边的墨家机关术高手徐慎,“这位叫欧几里得的学者,他在‘术数’方面的造诣,可谓非常之高明。”

与邀请哲人时的清谈氛围不同,欧几里得暂居的小院更像一个露天作坊。

地上铺满沙盘,画着复杂的几何图形,这位严肃的老者正用木尺与圆规专注作图,对来访者仅是微微颔首。

冯良才依旧是先行者,他引荐了同行的墨家机关术高手,徐慎。

“欧几里得先生,这位徐慎大师,乃我东方墨家传人,精于制器尚象,其机关术巧夺天工。”

“如果他的能力能超过我,我就答应到翼州大学任职。”欧几里得头也不抬。

徐慎不善言辞,只默默取出一个他精心制作的“连弩车”模型,一触机括,三枚小矢连环射出,精准命中远处木靶。

他又展示了一个“云梯”模型,结构精巧,可伸缩自如。

他试图解释其中的力学与几何原理,用的却是“勾股”、“方圆”、“重心”等东方术语。

欧几里得饶有兴致地观看,但随即摇头,用严谨的口吻说:“巧妙的技艺,值得赞叹。但这只是术,是经验的总结。”

“你所依循的‘勾股’,可知其必然为真?你所运用的‘方圆’,可明其内在的、放之四海皆准的公理是什么?”

“我的《几何原本》,追求的并非一器一物之巧,而是构筑于几条不证自明之公理上的、绝对严密的逻辑体系。无此体系,你的‘术’便如沙上之塔。”

徐慎面色微红,他擅长制造,却难以在逻辑根基上反驳。

冯良才试图调和:“《墨经》中亦有‘圜,一中同长也’、‘平,同高也’之定义,与先生之学颇有相通之处……”

“定义是起点,但绝非终点。”欧几里得打断道,语气中带着学者特有的固执,“关键是如何从这些起点通过无懈可击的推理,构建出整个宏大的知识殿堂。你们的学问,似乎更看重实用与结果,而非过程本身的纯粹与必然。”

场面一时陷入僵局。

墨家的实用几何,与欧几里得的公理化体系,仿佛两条平行线,难以交汇。

就在这时,苏文再次走上前。他没有去看那些精巧的模型,而是拾起欧几里得的木尺,在沙盘上轻轻画下一个标准的圆,又在圆内画了一个内接正六边形。

“欧几里得先生,”苏文开口,声音平静却带着一种奇异的力量,“您追求基于公理的必然性,令人敬佩也是求学应该秉持的态度。”

“那么,我们不妨探讨一个关于‘必然’的问题。请问,如何确定,这个内接正六边形的边长,恰好等于此圆的半径?”

这是一个基础问题,欧几里得不假思索:“根据定义,正六边形各边相等,且其顶点均位于圆上。连接圆心与各顶点,可得六个等边三角形,故边长等于半径。此乃不言自明之理。”

“那么,若我们不断将多边形的边数加倍呢?”苏文继续问道,手下不停,快速地将正六边形变为正十二边形,正二十四边形……

“当边数无限增加,这个内接多边形的周长,将无限逼近于圆的周长。而在这个过程中,我们是否能够找到一个‘必然’的、精确的比值,来表述圆的周长与其直径的关系?”

欧几里得愣住了。

他追求的是精确的、可证明的几何关系,而无限逼近这个概念,触及了他体系边缘的模糊地带。

他试图用已有的比例理论去框定,却发现难以严格定义这种极限过程。

苏文没有停下,他在旁边另画一个直角三角形。“还有一个关于‘直角’的必然。我们称之为‘勾股定理’,即直角两边平方之和,等于斜边之平方。先生您的体系中,想必也有此定理的证明。”

“当然!”欧几里得傲然道,这是他的《几何原本》中的瑰宝。

“那么,是否存在这样的直角三角形,它的三条边长,均为整数?”苏文抛出了一个问题。这是他自己前世所知“勾股数”的概念。

欧几里得再次陷入沉思。他的体系证明了关系,但并未系统探寻过满足关系的整数解。苏文随手写下一组数字:“例如,三、四、五。”

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