九章算术在2002

天罡3十六变

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第73章 雨水的数学湍流(2009年春)

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2月16日 勾股定理的农业革命

清晨,教室的玻璃窗上蒙着一层薄薄的雾气,孙玺儿哈出一口气,用手指在玻璃上画了个小小的梯形。随着林雪老师开始讲解梯形面积公式,黑板上粉笔灰簌簌飘落,形成细密的粉尘云。

“同学们,这个公式在日常生活中有诸多应用……”林雪的话音未落,孙玺儿“唰”地举起手,不等老师示意,便抱着自制的沙土模型冲到讲台前。她的蓝色棉袄下摆沾着干涸的泥浆,那是昨晚在后院做实验留下的印记。

“老师!雨水节气快到了,咱们应该用这个公式计算灌溉沟渠的最优截面!”孙玺儿的声音清脆而急促,她抓起一把粉笔灰洒在黑板上,模拟出河北旱地的地形,“看,假设上底1.2米,下底2米,高0.8米,面积 S = \frac{(a+b)h}{2} = 1.28m2。但这远远不够!”她转身从课桌里掏出一个用易拉罐和吸管制作的简易流速测量仪,“水流速度才是关键!按照谢才公式 v = \frac{1}{n}R^{2/3}S^{1/2},坡降比1:500时……”

教室里响起此起彼伏的抽气声。陈芳瞪大眼睛,铅笔从指间滑落;苏晴推了推眼镜,迅速掏出笔记本记录;林雪老师握着粉笔的手微微颤抖,指节因用力而发白。

“而且!”孙玺儿像是受到某种力量驱使,又拿出用冰棒棍和棉线编织的科赫曲线模型,“把直线水渠改成这种分形结构,浸润面积能提升47%!我在自家麦田做过实验,麦苗根系的分布密度……”

“够了!”林雪突然提高音量,粉笔“啪”地折断在黑板上。她深吸一口气,努力让自己的声音平静下来:“孙玺儿同学,这些内容……已经超出了五年级的教学范围。”但她的眼神中,除了震惊,更多的是难以掩饰的欣赏。

下课后,林雪躲在教师办公室里,手指在手机键盘上犹豫再三,最终拨通了校长的电话:“喂,校长……我想申请下周带孙玺儿去水利局一趟,她关于农田水利的想法……简直是天才!”

午休时分,食堂飘来的饭菜香混着雨水的潮湿气息。陈芳鬼鬼祟祟地溜到孙玺儿桌前,两包辣条在她手中晃出诱人的光泽:“学霸!救救命!语文作业要写《雨水节气古诗解析》,你帮我加点数学批注呗?”

孙玺儿咬开辣条包装,油香瞬间弥漫开来:“两包?至少三包。”

“成交!”陈芳立刻又掏出一包,“但你可别写得太夸张,老师该以为我疯了!”

孙玺儿翻开作文本,铅笔尖在“随风潜入夜”旁沙沙作响:“风速 v = \sqrt{\frac{2F}{\rho AC_d}},根据杜甫写诗时的气象条件,雨滴终端速度约0.9m/s……”

“你这是在破坏诗歌美感!”苏晴不知何时凑了过来,马尾辫扫过陈芳的肩膀,“文学是浪漫的,不是冷冰冰的公式!”

“那‘润物细无声’怎么解释?”孙玺儿挑眉,“土壤渗透率 k = 0.3e^{-0.05t},降雨超过30分钟,地面就会产生径流,根本不可能‘无声’!”

放学铃声响起时,陈芳抱着写满公式的作文本,既骄傲又忐忑:“这作业交上去,老师会不会把我叫到办公室训一顿?”

“放心,”孙玺儿狡黠一笑,“她只会惊叹于数学与文学碰撞出的火花。”

2月18日 农耕的混沌诗学

雨水节气的清晨,天空飘着细密的雨丝,泥土散发着湿润的芬芳。爷爷蹲在院子里,正在调试那台祖传的木质耧车,老榆木的纹理里还嵌着去年的麦屑。

“爷爷,我能让它变得更厉害!”孙玺儿举着自制的测量工具跑过来,裤腿上沾满泥浆。她掏出用树枝削成的量尺:“小麦分蘖需要空间,行距20cm,株距12.36cm,这是黄金分割比,能保证每株麦苗获得最佳光照和养分!”

爷爷的烟袋在鞋底敲了敲,冒出几点火星:“你个小丫头,净整些洋玩意儿。咱祖祖辈辈就这么种地,不也挺好?”

“可是科学能让产量更高!”孙玺儿不依不饶,又指着耧车的脚踏板,“您踩踏板的节奏不对,每踩3次落种1次,这样符合\frac{\pi}{2}弧度,种子分布会更均匀!”

爷爷被逗得哈哈大笑:“啥弧度不弧度的,我只知道庄稼长得好才是硬道理。”

趁着爷爷不注意,孙玺儿偷偷对耧斗进行改造。当陈大壮自告奋勇试驾时,神奇的一幕发生了:麦种从耧斗倾泻而下,在湿润的泥土上滚出一个若隐若现的曼德博集合图案。

“妈呀!这麦种成精了!”陈大壮一屁股坐在泥水里,兴奋地大喊,“比我画的年画还好看!”

英语课上,苏晴布置作业时特意强调:“用将来时描述节气习俗,重点是语言美感,不许掺杂奇怪的公式!”

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