九章算术在2002

天罡3十六变

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第71章 春寒的数学觉醒(2009年春)

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1月30日 冰棱的混沌诗学

凌晨五点,月光还斜斜地挂在天上,孙玺儿就蹑手蹑脚地出了屋。她裹着奶奶织的枣红色毛线围巾,脚上的棉鞋用麻绳又多捆了两圈,怀里紧紧抱着一个自制的玻璃管量杯——那是用墨水瓶改造的,杯壁上用烧红的铁丝烫出了细密的刻度。屋檐下的冰棱在月光下泛着冷冽的光,她掏出袖珍手电筒,光束照亮笔记本扉页:"观测第7天,温度-5℃,湿度82%"。

"吱呀——"木门突然被推开,奶奶裹着灰扑扑的棉袄,围裙上还沾着昨夜包饺子的面粉:"妮子,天还没亮透呢!快回屋暖和着,别冻坏了!"

"就差最后一组数据!"孙玺儿仰起头,呼出的白气在冷空气中凝成细小冰晶,睫毛上也落了层薄薄的霜。她举起量杯,里面融化的冰水在手电筒光下轻轻晃动,"您看这冰棱,体积衰减公式 V = 0.2t^2 - 0.05t + 1.3 ,和昨天的预测误差不到3%!"说着,她又掏出放大镜,镜片上蒙着层薄薄的雾气,"晶体坍缩时,分形维度从1.78降到1.32,就像雪花在融化中慢慢失去棱角。"

奶奶凑近看了看,老花镜滑到鼻尖:"你这丫头,看个冰棱都能看出花来?当年我像你这么大,就知道帮家里干活。"

"这也是干活呀!"孙玺儿急得跺脚,棉鞋在雪地上踩出深深的印子,"《九章算术》里的衰分术就是讲变化规律的!等我算清楚,说不定能帮乡亲们预测融雪时间,防着洪水呢!"

正说着,院墙上突然冒出个脑袋。陈大壮歪戴着棉帽,嘴里叼着根干草:"哟!大数学家在研究冰棱宝贝?"他晃了晃手里的弹弓,"看我的破冰绝技!"

"别!"孙玺儿话没说完,石子已经破空而出。冰棱炸裂的瞬间,她几乎是扑到雪地上,用树枝圈出冰屑落点:"别动!这是斐波那契螺旋!根据抛物线轨迹,初始动能 E_k = \frac{1}{2}mv^2 \approx 0.8J !"她一边念叨着,一边飞速在笔记本上记录,冻僵的手指在纸页上留下潮湿的印记。

陈大壮跳下来,凑过来看:"啥螺旋?能吃吗?"

"是数学!数学里的美!"孙玺儿气得直瞪眼,"你把我的冰棱毁了,明天得帮我一起观测!"

午后的阳光把雪地晒得发亮,远处的山丘都蒙上了层金色的光晕。王小芳举着树枝跳脚,围巾被风吹得直飘:"这次我的冰晶堡垒要用谢尔宾斯基地毯!"她蹲在地上,鼻尖冻得通红,呼出的白气在画好的图纸上凝成小水珠,"迭代三次,留质数缺口,看你们怎么攻破!"

周冬冬蹲在旁边,小心翼翼地堆着雪块:"那我们的投石机要算好角度,雪球得正好砸进缺口里。"

陈大壮扛起自制的投石机——那是用废木料和自行车链条组装的,一走动就吱呀作响:"别瞎操心!看我的雪球炮弹,射程公式 R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} ,仰角45度,保证百发百中!"

孙玺儿抱着双臂,围着堡垒转了一圈:"防守方可以计算抛物线轨迹,提前设好拦截点。还有,雪块的抗压强度和密度有关,得加固城墙底部。"

攻城战打响,陈大壮用力拉动投石机扳机,雪球呼啸着砸向城墙。"轰!"雪块飞溅中,周冬冬大喊:"启动黄金分割阵!"他指挥小伙伴们快速移动雪块,摆出复杂的几何图案。

然而陈大壮越战越勇,连续发射三轮。伴随着"轰隆"巨响,雪墙轰然倒塌。"快测量!"孙玺儿冲过去,带着锈迹的卷尺在雪堆里穿梭,"坍塌雪块体积符合泊松过程,标准差 \sigma = 0.45m^3 !"她突然指着雪崩轨迹,声音都拔高了,"这曲线...和洛伦兹吸引子一模一样!"

陈大壮挠挠头:"啥子吸引子?我只知道把你们的堡垒砸烂了!"

"这就是数学的力量!"孙玺儿在雪地上画着坐标,寒风卷起她的头发,"你以为是蛮力,其实每块雪的落点都能算出来!"

2月4日 咬春的黄金分割

立春这天,厨房里飘着浓浓的麦香。奶奶在案板上揉面,面团在她布满老茧的手中翻滚,发出"咚咚"的声响。孙玺儿戴着用旧作业本改制的护袖,守在旁边,手里攥着秒表和一把用竹片削成的卡尺。

"奶,揉面时间和面皮半径有关!"她眼睛盯着秒表,"公式是 r(t) = 0.3t^{0.5} ,揉满16分钟,直径能到32厘米!"

奶奶被逗得直乐,眼角的皱纹都挤到了一起:"我擀了四十年面皮,还没听过这种说法。难不成面还听数学的话?"

"真的!"孙玺儿急得直跺脚,"而且八层叠法最科学,对应 2^3 次迭代,表面积利用率能提升62%!"她掏出用冰棍棍和棉线做的简易天平,"馅料也要按黄金分割比,土豆丝、豆芽、酱肉,1:1.618:0.618,这样卷起来口感最好!"

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