六岁儿童一次杀了40个匈奴人

九指神盖

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第90章 赵三球是怎么算出圆周率的?

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张苍的题目只有一道:计算圆周率。

在中学走廊里挂出的这个榜文只有这一道题。却配有非常复杂的图示。

张苍在这个榜文的开头写“古人说圆径一而周三,但是这个数字是不准确的。也不能满足工程制造的需求,因此我们需要计算圆周和圆直径的比率,这个比率关系我们称之为圆周率。”

计算圆周率的方法,张苍画了割圆法的图示,告诉大家,说这个方法,分割的越多,计算就越准确。十日之内,谁能计算出最准确的圆周率,谁就可以入选作为张苍先生的助手。

榜文的要求很清楚,图示却很复杂,还密密麻麻标注了很多关于圆周率使用的说明,比如有圆周率就可以计算圆的面积、圆柱体积等等。

在榜文的结尾,张苍说明,割圆术计算圆周率极为复杂,因此也不要求大家计算到小数点以后十位百位,但至少要超过小数点以后两位。

这份榜文成为子弟中学最大的话题,上上下下都在讨论这个圆周率和割圆术的问题。张苍原来预计,至少要七八日内才能得到一个看得过去的答案,却没想到,第三天就有人在榜文旁边贴了小纸条,写下了一串数字。

写下答案的这个人,在子弟中学从来不是以数算见长的,他的名字叫赵三球——赵杏儿的三哥,张诚的大舅哥。

看着这个答案,张苍直撮牙花子。这个答案简单干净,就是一串数字:3.1416。数字后面是赵三球那个不怎么工整的签名。

知道赵三球是财会术教师赵杏儿的大舅哥,张苍在教务处打着哈哈,说赵杏儿先生,我可不敢请你来给我做助手。赵杏儿也是一脸发蒙。听到是赵三球计算圆周率的事情,赵杏儿惊讶的说:“难道这个结果是对的?”

“相当精确。”张苍肯定的说,但是要做到这么精确,要割圆百次才行,计算过程极为繁复,我没想到他三天就能得到答案!

“这事儿是不是哪儿有什么问题?”赵杏儿挠挠头。“我三哥前几天是来找过我,问这个榜文是什么意思,我看他的情况,是根本没看懂这个榜文,我就给他解释了一下,他就回去了。看当时的情况,我估计他算不出来吧?”

不管是不是赵三球算出来的,这个结论是张苍目前最满意的答案,榜文最终结果还要十日期满,所有参与竞赛的人在现场演示和说明自己的计算过程才行,不然随便谁瞎写一个答案,就能当张苍的助手,哪有这么容易。

结果汇报日的那天,就出了个大笑话,这事儿赵杏儿还专门写了一封信给张诚。

那天每一个参加推算圆周率的学生,都带着一摞摞草稿纸来到汇报厅,一个又一个说清自己到底割了多少次圆,如何计算,最后怎么得到结论的。张苍一边听讲,一边和赵杏儿审阅这些演算纸,一方面验证试算过程,一方面也要了解学生的条理性乃至书写水平。这都在考核之内。

只有赵三球,并没有带一摞演算纸,而是推了个车进入报告厅。

“哦,我的方法是这样的,先生的《九章算术》里提到过圆的面积的计算,说‘周径相乘,四而一。’所以只要把圆的面积和同样宽度的正方形面积相除,然后乘以四就可以了。”面对台下的教务处巨头和九章算术的作者张苍,赵三球多少还是有一点紧张。说话很拘谨。

听到赵三球用九章算术来证明,张苍很高兴,摆摆手说:“别紧张,放松点。那你怎么得到圆的面积的呢?”

“计算面积当然很困难,用尺子会有误差,可能还需要用到特别设计的尺子。所以我没用尺子,我想,既然面积是四而一,那么等高的立方体,体积比例也是四而一对吧。底面积乘以高……”

“面积你都得不到,你是怎么来计算体积的?”张苍疑问。这个思路越来越绕了……

“是这样,我也没法测量一个圆柱的体积,但是我可以测量一个圆柱的重量……”赵三球从车上的大箱子里搬出一个天平来,然后又叫人帮忙吃力的搬出两个金属块,一个是正方体,一个是圆柱体。

“这是两个立方体,是用铅浇筑的,这个立方体的边长是一尺。圆柱体的高度是一尺,直径是一尺。这个我用尺规来计算出来的,然后精细打磨,呃,用到了木工坊的旋床。这就确保了这两个立方体是光洁的。”

张苍这会儿来了兴趣。

“我精确抛光这两个立方体,直到确定了边长和直径都是准确的一尺……”

“直径你是怎么量的?”张苍打了个岔。

“哦,用卡尺,就是工坊用的卡尺。同一把卡尺,不同角度去测量这个圆的直径,从上量到下,所有角度,我非常确定它的直径是一尺。”赵三球解说。此刻张苍和赵杏儿都大概知道是怎么回事了,赵杏儿翻着白眼,张苍捻须微笑。

“然后我就找天平称量这两个金属块的重量。这里是我的结论……”赵三球从怀里摸出一张纸,念了一下:“立方体是541斤7两18铢,圆柱体是425斤4两9铢。圆柱重量除以立方体重量,再乘以四,就是圆周率。我得到的结论是3.1416。当然,这个方法有一定缺陷,理论上用作对比的这两个金属块越大,最后测量的数据就越准……如果制作两个一丈高的金属块,我觉得怎么也能到小数点以后八九位吧?”

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