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第178章 小元元头秃推导圆周率和圆面积

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魏元元吩咐桃娘好好休息,自己则起身走了出去,此时韩钰还在努力算数呢,魏元元站在他旁边看了看,眉梢微挑暗忖好家伙。

这小子还挺聪明啊?

竟然还懂得“设方程”,看来九章大部分他都吃透了。

而且解题的方向也正确,就是在圆锥上碰了壁……

韩钰抓耳挠腮许久,突然把手中的笔一丢下来,大喊:“你这题你自己会吗,你就瞎出题。”

魏元元眉梢一挑,高声道:“我当然会,你看好了。”

魏元元飞快写下解题方式,为了让韩钰也看懂,并没有用阿拉伯数字,而是用了大周的“一”、“二”来代替。

但韩钰果然是个好苗子,接受能力超级快,只是在圆锥和圆面积上卡住。

魏元元将公式推列出来后,飞快算出答案,韩钰兴致勃勃道:“这个公式,为什么是这样?推导过程呢?这个固定值呢?为什么是固定的?”

其实他在九章里也看到了类似的内容,但是看不懂。

魏元元:“???”

这是要魏元元来推理?!

卧槽少年,我怀疑你是敌人派来为难我的吧?!她一农学人,能背下来公式都已经非常了不起了,怎么给你推断公式?!

但对上少年亮晶晶的目光,魏元元觉得若自己要站稳这个“大哥”的位置,必须拿出真本领来才行。

为今之计,只能硬着头皮上了!

魏元元命人找来了直尺,自己做了一个简易圆规,在白纸上画了大大小小一堆圆圈,然后各自测量了圆的直径、半径,又分别将圆外圈剪下来,拉直在直尺上做对比。

“你看,无论圆圈大圈小,周长与直径的比值总是固定的,这个值,我们就叫圆周率。圆周率是无穷无尽的,同理,只要知道圆的半径、直径,根据圆周率我们就能算出圆的周长……这是一个固定的公式!(1)”

“这……真的假的!!!”

“不相信你自己试一试。”

韩钰试了好几次,果然一模一样,眼神都亮了,那:“它为什么总是固定啊?”

魏元元:“……”

我如果能告诉你为什么圆周长和圆直径是固定值,我现在特喵就是诺贝尔获奖者好嘛?!

魏元元张嘴就胡来:“咳咳咳,你想啊,只要是正圆,无论是天这么大的,还是雨水这么小,那都是正圆,都是可以等比放大或者缩小的,所以我猜测,这就是比例固定的原因!而且这就是章数的美妙之处啊,亘古且永恒,看似随机且充满了变数,实则是最美丽的旋律呢。”

果然,韩钰眼神都亮了:“那圆的面积呢?”

魏元元又用圆规画了一个大圈圈道:“你设想一下,这个圆是一个大馍馍,然后你开始给大家分馍馍,都分成扇形……再把它们拉开,再对其在一起,是不是很像长方形?”

魏元元一边切开一边给他做建模,韩钰一愣一愣的,不断发问:“但他们顶和底端上不圆啊,而且两边也不是垂直的!”

“那你设想你把分成了无数块呢?无数块,小得不能再小,小到每一块都相当于一条线,那它是不是就是完美的矩形了?”

韩钰怔怔点头。

“在这种无限理想的情况下,这个被分割堆砌出来的矩形的宽,是不是就圆的半径?而这条矩形的长,便是圆的周长的一半……所以这个圆的面积就是矩形的面积,即:半径乘以‘一半的周长’!刚才我们已经推断出来了周长的公式,一带进去就出来了……(2)”

韩钰听罢,仿佛陷入了一种空灵且美妙的世界里。

不知道过了多久,他双手捧着魏元元写给他的“天书”,许久后才红着眼眶看她道:“我……我懂了!谢谢!大哥!哥!请您收下我这个弟弟吧!哥哥!!!”

他从没有过这种茅塞顿开之感!

因为他喜欢章数,在多少人看来,它一不能吃,二不能创造出价值,只是无用的废物罢了。

多少人劝他少看这些,早点和爹爹学习做生意等等。

他心中痛苦极了,就连这次……他爹说送他来公子这里,让他跟着公子磨练磨练,他也是满心不甘的。

那被赶出邺城的废物公子有什么好的?

但现在,他彻底被小郎君征服了!

原来世上有人懂他!

更有人懂得这美妙的章数!

看韩钰的模样,像是恨不得冲上来抱着她再狠狠亲她!

魏元元吓得整个人都跳了起来,一下躲在了已经晕晕乎乎的杜淳身后,道:“你别过来,我今天扒拉粪肥来着,臭着呢!”

杜淳:“……”你特喵,你臭你躲我身后面?

韩钰脸颊一红连连道歉:“对不起,我不是嫌弃您的意思!还有桃娘,哎呀,我也不喜欢,我就是想跟我爹作对……想引起我爹的注意,大哥您放心!您的女人,小弟一定替您照顾好!如果有人敢染指她,小弟打断他的腿!!!”

“真的?”

“真的!”

“那好!”魏元元笑眯眯对老妈妈道,“妈妈,我们桃娘要赎身。”

韩钰非常上道:“我我我,我来我来,要多少银子?”

那老妈妈搓搓手正准备狮子大开口,不料魏元元道:“不用,我们姚娘说了要自己来,她当初卖身进来还小,是不是卖了二两银子?嗯,既然如此,那就三两银子赎身吧。至于这些年姚娘的辛苦费、退休金,就不用给了,算是孝敬老妈妈的。”

老妈妈闻言差点连眼珠子都瞪出来:“你……你……你说多少?!”

“三两银子啊。”

魏元元算得可准了,桃娘一共五两银子,三两赎身,二两安生。

那么从此以后,她就可以开启新生了!

——

(1)祖冲之,他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上,首次将“圆周率”精算到小数第七位,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。

(2)这里用的是开普勒求圆的面积方法;同时刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中,论证了圆面积公式,给出了着名的圆周率计算方法——“割圆术”,并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值。割圆术也成为数学史上伟大的创造之一。

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