如果宇宙停止膨胀并开始收缩将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩相的人们留下了五花八门的科学幻想的可能性。他们是否会看到杯子的碎片集合起来离开地板跳回到桌子上去？他们会不会记住明天的价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等一百亿年之后才开始收缩，忧虑那时会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生什么，即跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙的坍缩的后期相当类似；这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个落到黑洞里去的航天员能在投赌金之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学箭头的颠倒，或者甚至将他的赢钱存入银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）
起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再变小时，它必须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相仅仅是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。
这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然而，人们不能置其他有关宇宙的观念于不顾，而只采用这个观念。问题在于：它是否由无边界条件所隐含或它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，正如南极之与北极相似。然而，北南二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我作过的一项简单的宇宙模型的研究所误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位同事，宾夕凡尼亚州立大学的当·佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必须是膨胀相的时间反演。我的一个学生雷蒙·拉夫勒蒙进一步发现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。
当你发现自己犯了这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续去找新的往往互相不协调的论据为自己辩解——正如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在企图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙常数，他称此为一生中最大的错误。
回头再说时间箭头，余下的问题是；为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一方向？或换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，按照无边界假设似乎所隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。
人们可以在弱人择原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合于智慧人类的存在，而正是他们能够提出为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同的问题。无边界假设预言的宇宙在早期阶段的暴涨意味着，宇宙必须以非常接近为避免坍缩所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至坍缩。到那时候所有的恒星都会烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行为来说，一个强的热力学箭头是必需的。为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种无序形式——热量，所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了，为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。
总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在有三个时间箭头将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头，这就是无序度增加的时间方向；心理学箭头，即是在这个时间方向上，我们能记住过去而不是将来；还有宇宙学箭头，也即宇宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无边界假设预言了定义得很好的热力学时间箭头，因为宇宙必须从光滑、有序的状态开始。并且我们看到，热力学箭头和宇宙学箭头的一致，乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存在。收缩相是不适合于它的存在的，因为那儿没有强的热力学时间箭头。
人类理解宇宙的进步，是在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。如果你记住了这本书中的每一个词，你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑中的有序度就增加了大约200万单位。然而，当你读这本书时，你至少将以食物为形式的1千卡路里的有序能量，转换成为以对流和汗释放到你周围空气中的热量的形式的无序能量。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或大约是你头脑中有序度增量——那是如果你记住这本书的每一件事的话——的1干亿亿倍。我试图在下一章更增加一些我们头脑的有序度，解释人们如何将我描述过的部分理论结合一起，形成一个完整的统一理论，这个理论将适用于宇宙中的任何东西。
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