在这次总统选举中，竞争很激烈。选举结果，民主共和党杰斐逊和阿伦·伯尔各得73张总统选举人选票，同居首位，联邦党亚当斯获得65票，平克尼64票。当时总统、副总统没有分开选举，两个总统候选人得票相等，根据宪法，应提交众议院投票选举其中一人为总统。联邦党人支持伯尔，以便挫败他们的政敌杰斐逊。众议院在1801年2月17日以前，举行了35次无记名投票，一直处于僵局状态。汉密尔顿从国家前途的大局出发，说服佛蒙特、特拉华和马里兰等州的若干联邦党人议员，投了空白票，使杰斐逊当选为总统。
到1804年总统选举时，伯尔没有能列入总统候选人名单。当时新英格兰的联邦党人平克尼等人正策划脱离联邦，组织北方邦联，许愿帮助伯尔当选为纽约州州长，以后再推定他担任北方邦联总统。汉密尔顿尽其全力，在投票时挫败了伯尔，并揭发其卑鄙行径。伯尔大为恼怒，邀汉密尔顿决斗。
当时重归基督教信仰的汉密尔顿答应了决斗，并说服了教堂方面为其举行仪式。汉密尔顿说，他已经虔诚地忏悔，并愿意与所有的人和解，包括伯尔。1804年7月11日，两人在新泽西州东北部的帕利塞兹丘陵决斗。按照决斗的规则，汉密尔顿先开枪，奇怪的是，他发出的子弹离伯尔甚远。而伯尔毫不手软，一枪命中汉密尔顿的右胸。汉密尔顿身受重伤，在第二天(7月12日)溘然长逝，时年49岁。 他在临终之时要求纽约特尼提教堂(Trinity Church)为其举行圣餐礼时，却一度因进行"决斗"这一有违基督教义的行为被拒绝。
主要影响
政治
联邦主义思想
汉密尔顿是一个奴隶主，被视为美国独立战争前后大工商业资产阶级、种植园主阶级的思想和利益的代表。 他的政治法律思想的主要渊源是孟德斯鸠主义，这最明显地表现在汉密尔顿的政体理论方面，包括国家结构形式上的联邦主义，尤其是国家管理形式上的三权分立和制约平衡论。这不仅是因为汉密尔顿所参加的美国革命与孟德斯鸠所面临的法国大革命的根本性质是一样的，而且他们二人所代表的阶级即上层资产阶级也一样。因此，汉密尔顿被认为是孟德斯鸠主义的杰出实践家。
明确阐述司法审查权
在建国初期，汉密尔顿是最早对司法审查权给予明确而有力阐述的政治家。司法审查权是指司法部门享有解释宪法和一切法律的权力，并享有宣布违反宪法的法律为无效的权力。制宪会议上，曾有人提出让司法部门享有司法审查权的意见，没有被会议接受，也就没有被写进宪法。宪法刚形成时，司法部门是三权中最弱的一个，与其他两权不能真正构成"三权鼎立"之势。汉密尔顿清楚地看到了这一点。制宪会议后，汉密尔顿在对新宪法进行解释的《联邦党人文集》第78篇中，详细论述了他对司法权的看法。他宣称:"解释法律乃是法院的正当与特有的职责……对宪法以及立法机关制定的任何法律的解释权应属于法院。宪法与法律相较，以宪法为准。法院必须有宣布违反宪法明文规定的立法为无效之权。"
汉密尔顿明确阐述的司法审查权的思想，对于完善宪法及使三权构成合理的制约平衡关系，有重要的法律与实践意义。后来，司法审查权的思想通过美国联邦最高法院首席法官约翰·马歇尔的司法实践加以发扬光大，才真正成为法院享有的一项无可置疑的权力。
汉密尔顿最早提出了"暗含权力论"和宽泛解释论，从而开创了根据实际需要灵活解释宪法的先例。为进一步改善公共信用和健全金融体系，汉密尔顿要求国会批准建立国家银行。杰斐逊派认为，银行是鼓励投机和为少数人提供发财致富的手段，提出宪法没有授权政府批准建立银行的条文规定，以"违宪"为由阻止银行法案的批准。汉密尔顿为了扞卫银行法案和驳斥"违宪"的指责，提出了"暗含权力论"和宽泛解释论。他认为宪法授予政府的每一项权力中，就包含了使用一切必要手段的权力，这是暗含的权力。暗含权力像明示权力一样有效。他指出，必须宽泛解释宪法，才能使政府在应付纷繁复杂的行政事务中成为坚强有力的组织，否则是作茧自缚。
汉密尔顿的论证远远超出了批准银行是否合宪，而是涉及在实践中如何解释和运用宪法的问题，同时他也用该理论赋予中央政府更大的权力和行动自由。汉密尔顿提出的"暗含权力论"和宽泛解释论，后来也被约翰.马歇尔加以继承和发展。以后最高法院在判案中反复使用这一理论，从而肯定了它的正当性与合理性。这样，"暗含权力论"在美国历史发展中就成为最有实用价值的理论之一。汉密尔顿提出的这一理论，几乎准确的预见了以后美国历史发展的需要，为美国宪法注入了活力。
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