李恒抬手按在阿基里斯的脑门上将她推开，接着补充道：
“还有，连续统不是普通的无穷，那里是不可言及的领域，等你理解了连续统到底是什么再做决定也不迟。”
“我说过的，凡人不会看到我消失的时刻，你眼中看到的这个免费请你吃喝玩乐的大善人将会永远存在。”
傻孩子的勇气都会更高一些，再给她的脑袋里多灌点知识就不会这么勇了。
念头转动，一座古典时代的图书馆出现在了尤里卡突袭者的面前，门前有一座装满了清水的小水池，水池里放着一只儿童玩具小黄鸭。
“亚历山大图书馆，门前的这个水池就是阿基米德的浴缸。”
“现在他不在洗澡，所以我们看不到阿基米德出浴图，不过没关系，我们只是来这里看书的。”
尤里卡突袭者号像是一只小蜜蜂一样跳到那只小黄鸭的脑袋上，这小黄鸭玩具便晃动着脚蹼从水池中跳了起来，啪叽啪叽地游进了这座图书馆里。
“阿基米德出浴图？”
只是想象了一下一个年近古稀的老人抱着小黄鸭玩具在图书馆门口的小池子里洗澡的样子，阿基里斯就觉得这副画面不太对劲。
这间用白色大理石建成的古典图书馆表面看起来很普通，但随着小黄鸭与图书馆的大门越来越近，这座建筑以恐怖的速度开始放大。
宇宙星河环绕此间都不足以形容它的宏伟，大概只能用混沌气澎湃、一丝气息便蕴藏无尽宇宙这样夸张的虚词来描述。
“虽然同样名为亚历山大图书馆，但这座图书馆与那座地球上的小图书馆只是名字相同。”
“它是阿基米德建造的，作为几乎能与毕达哥拉斯抗衡的存在，也是这个世界里无穷之下最强的人之一。”
“阿基米德建造这座图书馆的目的也与毕达哥拉斯类似，寻找一个无理数。”
“只不过那个无理数比根号2更有意思一些。”
李恒这时伸出手掌，眼前这座混沌气澎湃的超级亚历山大图书馆突然收缩变小，再次变回了最初那般平平无奇的模样。
“有限的生灵力量太弱，有理数对应的世界在他们眼里和连续的世界是一样的。”
“他们找不到最小的空间尺度，因此他们也看不到这间图书馆的尽头，即使是建造这座图书馆的阿基米德本人也不例外。”
李恒看向图书馆的某个书架，阿基米德就在这座图书馆的一本书里做着自己的研究工作。
他就像传说故事里的那样蓬头垢面，在那没有尽头的无穷小世界里迷失了方向，很难再回来这里洗澡了。
无论是广延的无穷大，还是无限可分的无穷小，对于有限的凡人都是同样不可触及的实无穷领域。
尤里卡突袭者驾驶着小黄鸭在图书馆内穿梭，最终停在了图书馆的一座书架面前，正对着一本棕色的书籍。
“嗯，就是它了。”
阿基里斯看向这本巨大的书籍，它的封面上画着一个圆，圆的内部则有许多辅助线，构成了一个有近百条边的正多边形。
《穷竭法与圆周率》
随着她的注视眼前的书本封皮翻开，显露出内部记录的文字。
“穷竭法来自欧多克索斯，阿基米德是它的继承者。”
“开篇是对于圆的面积计算，这种方法很像是切割披萨，通过将圆切割城一块块微小的扇形，将它组合成一个新的形状。”
阿基里斯看着这本书最初的几页，一个完整的圆被重新切割之后，成为了一个近似于长方形的形状。
长方形的两条长边由圆的圆弧构成，另外两条短边则是圆的半径。
“将圆切割的块数越多，构成的图形就越接近真正的矩形，当弯曲的圆弧被切割到无穷小时，圆弧就成了直线。”
“最终就能很容易的计算出，圆的面积等于1/2半径×周长。”
“这就是穷竭法，通过切割和重组把曲线化为直线。”
阿基里斯是个没上过学的义务教育漏网之鱼，如果是个现代人就能很容易理解，这种处理方法其实就是微积分的雏形。
在欧几里得的几何原本上也提到了这种方法：
一个量减去它自身的一半或一半多，剩余的量再减去剩余的量的一半或一半多。
一直这样减下去，最终就得到一个小于任何事先给定量的量。
在这里使用了“任意小”这个词，这是一种潜无穷的观点。
相较于其他古希腊人，欧多克索斯和阿基米德更注重实用。
不在意逻辑推理上的疑难问题，只关注能否计算。
因此他们在否认实无穷的古希腊时代，发展出了接近微积分的穷竭法来处理那些光滑的曲线。
就像把一个圆重组成矩形时那样，微积分可分为两个步骤：切分和重组。
切分过程总是涉及无限精细的减法运算，把一块蛋糕不停地切去一半，最终留下来一块任意小——或者说是无穷小的部分，这个过程就是微分。
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！